【方程式の計算】分数を含む方程式を解く方法とは?~分母をなくして整数にする!~

sugaku147

今回は方程式の計算の中で一番難しいであろう、

分数を含んだ方程式の計算について学習していく。

しっかりとやり方さえマスターすれば、

そこまで怖い単元ではないが、計算問題のミスが結構多くなるので

方法は確実に覚えよう!


 

分母をなくすことを考える!



 

mondai1

上のような方程式が分数を含む方程式の計算である。

こういった問題の解き方は決まり切っていて、

 

分母をなくすために両辺に数を掛ける!

→全部の数を整数にする!

 

というように解く。

 

どんな数を両辺に掛けるかと言うと、

分母の最小公倍数

を掛ければよい。

※2と3の最小公倍数は6  

3と4と6の最小公倍数は12

 

問題の分数の分母を見ると、

7 ,3 , 6 , 2

なので、これらの最小公倍数を考えると

42になることが分かる。

 

あとは、両辺に42を掛けて計算していけば終わりだ。

mondai2

という形で解けばよい。

 

いかがだっただろうか。

とにかく分数を含んだ計算は、

 

両辺に分母の最小公倍数を掛けて整数になおす!!!

 

ことを考えて計算していけば問題ない。



分母さえなくしてしまえば、普通の方程式の計算と全く変わらないからだ。

しっかりと方法を身に着けて、テストで満点を取れるように頑張っていこう。

 

以下に実戦問題を出しておくので、出来るか試してみよう。

 

 

 

実戦問題

次の方程式を解け。

mondai3

 

 

 

 

 

 

解答

houteisiki

【方程式の計算】分数を含む方程式を解く方法とは?~分母をなくして整数にする!~” への9件のコメント

  1. プリン より:

    ある学年で英語と数学のテストを行った。その結果、2科目とも合格だった人は全体の9分の5、各科目の不合格者は英語が16人、数学が18分の5であった。また2科目とも不合格の人は、数学が不合格の人の2割だった。全体の人数を求めなさい。という問題が出たんですけど、どうやったら解けますか?

  2. 数学の天才 より:

    ②の答え9じゃないんですか?
    移項のとき符号変えるじゃないんですか?

    • 牧野史浩 より:

      >数学の天才さん
      ご指摘ありがとうございます!
      早速訂正させていただきました。
      今後はミスがないように気をつけていきます。

  3. くるりん より:

    2
    ➖a=6
    5
    の方程式を解いて下さい

    • 牧野史浩 より:

      >くるりんさん
      ご質問ありがとうございます。
      質問いただいた方程式の解き方は、

      aにかかっている数の逆数を両辺に掛ける

      です。

      aには2/5(5分の2)がかかっているので、両辺に逆数に5/2(2分の5)を掛けると、

      a=15

      という方程式の答えが出てきます。
      方程式の問題は、文字の前にかかっている数の逆数を両辺に
      掛ければ答えが出てきます。是非試してください。

  4. あーちゃん より:

    1

    2X=−6
    の方程式の解き方を教えてください!

    • 牧野史浩 より:

      >あーちゃんさん

      xの前に1/2がかかっているので、この数の逆数を両辺に掛ければ終了です。
      1/2の逆数は2ですから、両辺に2を掛けて、
      x=-12  が答えとなるはずです。

  5. 数学 より:

    8分の3×X=40分の9ってどうなりますか?

    • 牧野史浩 より:

      >数学さん
      方程式を解くには、xの前についている数の逆数をかけるだけで答えが出せます。
      3/8の逆数は8/3(3分の8)なので、8/3を両辺に掛けます。

      3/8×x=9/40 ⇔ 3/8×8/3×x=9/40×8/3 ⇔ x=3/5(5分の3) が答えのはずです。

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