【文字式の応用】速さに関する中1数学の利用問題とは①

sugaku151

今回は速さに関する文字式の問題について学習していく。

これは文字式のルールや計算が出来ないと分からない部分も多いと思うので、

不安がある場合は復習してから勉強に入るようにしよう。


 

速さの3公式の復習



速さの問題を解くときに、速さの3公式が使えないとどうにもならないので、

まずは復習しておこう。

 

mondai1

 

以上の公式で速さや時間、そして距離を求めることが出来る。

 

図を使って考える

 

利用問題に関しては文章が長く、一発で問題の意味を理解することは難しい。

しかし、図を描いて考えると考えも整理され、問題を解くヒントになり得る。

 

「全然わかんねえよおお、やべええよおおお!!」

 

となる前に必ず図を描いて考えることを心がけよう。

 

 

例題

 

A町から2km離れたB町まで行くのに、途中のP地点までは時速6㎞の速さで、

P地点からは時速4kmの速さで進んだ。A町からP地点までの道のりをx㎞とするとき、

A町からB町まで行くのに何分かかったかをxの式で表せ。

 

 

問題文を読んですぐに解き方が浮かんできたのであれば大したものである。

ただ、ほとんどの場合すぐに理解して立式するのは難しいと思う。

なのでまずは問題文で何を言っているのかをまとめる。

 

①A町からB町までは2㎞離れている

②途中までは時速6㎞、途中から時速4㎞の速さ

③AからPまでの道のりはx㎞

④最終的に求めたいのはAからBまでの何分かかったか

 

一番大事なのは、AからBまで何分かかったか、というところである。

問題文では時速、という表現があるので単位も直す必要がある。

※直さずに解く方法もあるが、直した方が考えやすい。

また㎞をmに直すのも解きやすく、また考えやすくするため。

時速を分速に直す時は、時間だけでなく距離の単位もmに直した方が分かりやすい。



・時速6㎞と時速4㎞を分速に直すと・・・

mondai2

 

・2kmをmに直すと、2000m

・x㎞をmに直すと、1000xm

 

以上で準備は終了だ。

 

今まで考えたことを図に表すと以下のようになる。

 

mondai3

 

求めたいのはAからBまでかかった時間(分)なので、

AからPまでかかった時間(分)PからBまでかかった時間(分)を足せばよい。

 

よって、

mondai4

 

-5x+30(分)が答となる。

 

 

いかがだっただろうか?

今回の問題はかなり難しかったと思うが、

 

①問題文を整理

②図を使って考える

③立式

 

という手順通りに解いていけば何とかなるはずだ。

理解しておこう。



次回は今回学習したことを活かして、

速さに関する問題をまた解いていこうと思う。

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