【文字式の応用】中学生の円の面積・円周の公式とは?

sugaku204

今回は円に関する面積や円周の公式について学習していく。

面積や円周の求め方は非常に重要になってくる。

入試問題はもちろんだが、定期テストレベルでもかなり出題されることが多い。

中学生になると、小学生では習わなかった文字なども公式に含まれているので

しっかりと学習していこう。


円の面積と円周を求める公式



面積と円周を求める公式は非常に重要である。

中1~中3のどの学年でも必要になってくるので、

必ず覚えよう!

 

■円の面積=半径×半径×π(パイ)

 

■円の円周=直径×π(パイ)

 

以上が公式である。

 

小学生までは円周率の3,14を用いて計算してきたが、

中学生ではπ(パイ)を用いて計算するので注意が必要だ。

これだけ注意すれば、他に小学生のときと比べて変更点はないので

何も怖がることはない。

 

 

例題

 

では、公式を学んだということで、

簡単な問題を解いてみよう!

 

①半径が4の円の面積と円周を求めよ。

②直径が6の円の面積と円周を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

半径が4ということは、直径は8である。

※直径は半径の2倍!!

まず円の面積から求めよう。

円の面積=半径×半径×π

となるので答えは・・・

 

4×4×π=16π

 

となる。



円周は、

円の円周=直径×π

となるので、

 

8×π=8π

 

が答えとなる。

 

直径が6ということは、半径は3である。

※半径は直径の半分!!!

 

よって円の面積と円周は、

 

円の面積=3×3×π=9π

円の円周=6×π=6π

 

が答えとなる。

 

 

いかがだっただろうか?

この基本さえおさえておけば、

円周や面積を求める問題は対応できるはずだ。

しっかりと覚えて、忘れないようにしよう!

 

次回は円の公式を用いた、

より実践的な問題を解いていこうと思う。



定期テストでも狙われるところだと思うので、

気合を入れて頑張っていこう。

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