【単項式と多項式】単項式・多項式の加減の方法とは

数学14

 

単項式と多項式の加減の計算方法は、中学1年生のときに習ったものと変わりはしない。

基本的に、同類項(文字の部分が同じもの)どうしを計算してまとめていけばよい。

今回は単項式と多項式の加減の方法について解説をしていく。



 



加減の方法とは

 

加減の方法は、

 

「同類項どうしを計算してまとめる」

 

だけである。

 

例えば、3x+2x+1、という計算であれば、

「3x」、「2x」が同じ文字「x」をもっているので、

 

3x+2x+1=5x+1

 

という答えになる。

 

このとき注意が必要なのは、乗除の計算のように文字どうしをかけないことである。

 

例えば、

 


 

としてしまう間違いが多いのだが、決して文字の加減のときに

 

「次数(指数)」

 

を増やしてはいけません。



次数(指数)が増えるのは、乗除のときのみ加減のときは数字だけが変化するのを覚えておこう。

 

 

かっこをはずす方法

 

かっこを外す方法はどの計算をする上でも必ず押さえておかなければならない。

これは加減の計算も例外ではないので、以下の2つのルールを覚えること。

 

①かっこの前が「+」のときは、かっこの中の符号は変えずに計算する

②かっこの前が「-」のときは、かっこの中の符号を変えて計算する。

 

3x+4y+(2y+x)、という式を計算するとき、

(2y+x)の前の符号は「+」となっているので符号を変えずに、

 

3x+4y+(2y+x)=3x+4y+2y+x=4x+6y

 

という答えになる。

 

3x+4y-(2y+x)、という式の場合

(2y+x)の前の符号は「-」となっているので、

-(2y+x)=-2y-x、と変えなければならない。

 

よって、

 

3x+4y-(2y+x)=3x+4y-2y-x=2x+2y

 

という答えになるので注意すること。



 

 

例題演習

 

以上までのことに注意しつつ、以下の例題を解いてみよう。

 

例題

 



 

 

解答

 


 


 

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