【単項式と多項式】四則計算①~加減乗除の混合問題~

数学15

 

単項式と多項式の計算の集大成となるのが、

「四則計算問題」

です。

 

四則計算というのは、要は加減乗除の計算ということです。

今回学ぶ計算には

たし算・引き算・掛け算・割り算

の加減乗除がすべて入っています。

 

しっかり理解しておきましょう!



 

 

かっこの前に数があるときの計算方法

 



3(y+7)という形のように、かっこの前に数があるときは決まった計算方法がある。

このような形の場合は、

 

「かっこの前にある数をかっこの中にある数にかける」

 

、このように計算する必要がある。

 

3(y+7)という問題の場合、

3×y3×7、と3をyと7それぞれかけて計算しなければならない。

 

よって答は、

3(y+7)=3×y3×7=3y+21、となる。

 

この方法を知っていれば以下のような、

 

-5b-2(y-3b)

 

といった計算もすぐに出来る。



(y-3b)のかっこの前には、「-2」、という数がある。

これを「y」と「-3b」のそれぞれにかけてから「-5b」と計算すればよい。

 

よって、

-5b-2(y-3b)=-5b-2y+6b=b-2y

、このように計算すれば正確な答えを出せます。

 

以上のような計算方法は、どの数学の問題でも必要になるので、

必ず覚えなければなりません。

 

以下にいくつか例題を載せておくので、腕試しで解いてみましょう!

 

 



例題

 

①3a-2(a-5b)

②3(4y-x+1)-4(x-3y+1)

③-3(x-3y)-2(4y-5x)

 

 

解答

 

①3a-2(a-5b)=3a-2a+10b=a+10b

②3(4y-x+1)-4(x-3y+1)=12y-3x+3-4x+12y-4=-7x+24y-1

③-3(x-3y)-2(4y-5x)=-3x+9y-8y+10x=7x+y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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