【単項式と多項式】四則計算②~分数計算の攻略~

数学16

四則計算の問題で多くの子が苦手とし、ミスが多くなるのが

「分数の計算」

である。

分数の計算の基本は、

通分→分子の整理

これが出来ればほとんどの計算が出来ます。

 

しかし文字が無い分数計算だとそれほど難しくはありませんが、

文字が入った分数計算は非常にやっかいです。

今回はその分数計算について、

①分数式の前の符号が「+」のとき

②分数式の前の符号が「-」のとき

という2つのパターンから分数問題の解き方をご紹介する。

 



①分数式の前の符号が「+」のとき

 


 

、という計算式があるとします。



まず通分をして分母大きさをそろえる必要があります。

分母の2と3の最小公倍数が6なので、分母を6にするように分母と分子に数をかけます。

 


分母と分子に「3」をかけ、

 


分母と分子に「2」を掛けて通分します。

 


 

、と計算できるのであとは、分子どうしを整理して計算すれば終わりです。

 


 

という答えが導き出される。

 

※ばらばらにして、


として表してもよい。

 

 



②分数式の前の符号が「-」のとき

 

 

このパターンのときには注意が必要です。

どういった式がこのパターンに当てはまるかと言うと、

 


 

というような形のときです。

 

まず分数の基本である通分をします。

4と8の最小公倍数は「8」なので、

 


 

分母と分子に「2」をかけます。

 

すると、


と計算できますが、ここからが注意が必要です。

 


 

の前にはがついていますが、これはxを含む項にだけついているものではなく、

両方の項についているものです。

 

つまり、

 


 

となります。

 

よって計算式は、

 


 

となります。

 

※答を、


としてもよい。



ここは10人生徒がいたら7人つまづく箇所なので、細心の注意が必要です。

しっかりと理解しておきましょう。

 

 

実戦問題

 

 

以上の①と②のパターンをおさえておけば、基本的な分数の問題は解けます。

忘れないでおきましょう。

 

以下にテストで中学数学のテストレベルの計算を用意したので自分で解いてみましょう。

この計算が出来れば、分数の問題に関しては理解十分だと思って問題ない。

 

 

問題

次の計算をしろ。

 


 

 

解答

 


 

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