【単項式と多項式】四則計算③~加減乗除と分数計算~

数学18

 

今回ご紹介する加減乗除と分数計算の混合問題をマスターすれば、

中学2年生の数学の基本問題を自分で解くことができる。

 

ただかなり複雑になってくるので、今まで学習した知識をうまく使いこなす必要がある。

もしまだ乗除の計算や加減の計算に不安がある、という場合は一度復習してから臨んだ方がいいだろう。





 

加減乗除と分数計算の混合問題

 


 

上のような問題を解ければ、基本的にどのような問題をとくことが可能である。

加減乗除と分数計算が混ざった問題では、

 

①累乗の計算をする

②乗除の計算をする

③加減の計算をする

 

という基本の流れ通り解けば問題ありません。

 

 

①累乗の計算

 

 

まず2乗の計算をすると、

 


 

となります。

 



②乗除の計算

 

 

次に乗除の計算をします。

乗除の計算は、÷が式の中にあったら×に変えて、うしろの数を逆数にすればOKです。

 


 

※かっこの前に数や文字があれば先に計算しておくと楽です。

 

このとき気をつけなければいけないのが、分数に数や文字をかけるときです。

分子の9は(2a+6)、分子の-5は(a-3b)にそれぞれ掛けなければなりません。

 

計算すると、

 


 

となります。

 

このとき分母の9と分子の9、分母の5と分子の5はそれぞれ約分できるので、

 

 


 

となります。



③加減の計算

 

最後に加減の計算をします。

 


 

12で通分して、

 


 

となるので、あとは分子同士を整理して計算すれば答が出ます。

 


 

以上のように計算していけば答までたどり着きます。

 

いかがだったでしょうか?

 

1つ1つの計算の方法を説明したの長くなってしましたが、慣れたら

 


 

のようにところどころ簡略化して計算して問題ありません。

 

非常に難しい内容でしたが、中学2年生以降の数学の問題はこの計算が出来ないと、なかなか高得点を取るのは難しいのでしっかりと理解しておきましょう!

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