【式の展開】乗法公式③~同じもの2乗-同じもの2乗の覚え方でいこう~

数学23

 

今回学習する乗法公式を覚えてしまえば、ほとんどどの展開もすぐに解けるようになる。

前回までに学習した乗法公式と合わせて、新しい乗法公式もしっかり覚えてしまいましょう!

 

ちなみに今回の乗法公式は、覚え方が他のものと比べると非常に簡単なのでサクッと出来るようになろう。

 



 

(x+a)(x-a)の形の展開方法



(x+a)(x-a)という、かっこの中の文字が、

同じものが2組あり、かつ1組の同じものの符号が逆のときは以下のように展開します。

 


 

このように展開すれば答を導けます

 

 

例えば、(x+3)(x-3)という式は展開すると、

 


 

という答えとなります。

 

(2x-4)(2x+4)という式も、

 


 

という解答となります。

 

 

 

注意すべき形

 

同じものが2組あった場合、すべてこの展開の仕方で答は導けますが、

 

(-3x-4y)(-3x+4y)

 

という形になると正答率が下がります。

なぜかというと、-3xという今まで「+」の符号だったものが、

「-」の符号になっているからだ。



しかし、-3xと-3xは同じもの-4yと4yは「4y」は同じだが符号が違うものである。

つまり、(x+a)(x+a)という式の展開方法と同じである。

 

よって、

 


 

と計算していけば何も問題ない。

 

 

 

いかがだっただろうか。

 

今回の乗法公式を極めてしまえば、基本的な展開の問題は大丈夫です。

これから一生この展開公式は使うことになるので、確実に覚えておこう。



 

 

 

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