【式の展開】乗法公式の利用①~乗法公式から先に計算しましょう~

数学24

 

今回は以前ご紹介した、




 

という3つの乗法公式を用いての複雑な展開の方法をご紹介する。

複雑な展開の方法は、乗法公式をマスターしていないと太刀打ちできない。

まだしっかり覚えていない、という場合は復習してから臨もう。

 



 

 

 

展開の応用を解くルール







 

という計算を解く上で非常に大事な1つのルールが存在する。

 

それは、

「乗法公式を計算してから他の計算をする」

ということである。

 

つまり、


であれば、


 

と乗法公式の計算をしてから、分配法則をつかって2を掛けていく。

 


であれば、


という答えが導ける。

 

このように、

まずは乗法公式を使って展開、そして( )の前にある数を分配法則していく流れで解きましょう。

※どうしても乗法公式で解けない場合だけ、

(x+a)(y+b)=xy+bx+ay+ab、という基礎的な展開の方法で解いて問題はない。



 

展開の応用の実戦問題

 

 

展開の応用をマスターすることが、

中3数学の1学期テストで高得点を取る秘訣である。

 

以下にご紹介する問題の解法はすべて自分で解ける必要があります。

乗法公式を駆使しつつ、自分で解いてみましょう!

 

 

例題

 




 




 




 




 

 



解答

 




乗法公式で展開後、各項ごとにまとめて計算する。

 




①と同じやり方で回答可能だが、-(  )の形に気をつけること。

 

 




乗法公式展開後に、項ごとにまとめる。符号の扱いに注意する。

 

 




(  )2乗の計算が終わった後、(  )の前の数を分配法則で掛けて項ごとにまとめる。

 

 

 

いかがだっただろうか?

 

このレベルの計算を100題解いて100問正解することが出来れば、

基礎計算力はあると思って問題ない。

 

解けない場合は、あきらめずに何度も何度も計算して計算力をつけていこう!

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