【比例】比例定数を求める問題を解く3つのポイントとは?~基本式に代入しよう!~

sugkau264

今回は比例の分野の比例定数の求め方について

学習を進めていこうと思う。

名前から考えると少し難しそう・・・と思うかもしれないが

方程式がばっちりであれば余裕である。

是非完璧にしてほしい!

 



 

比例の基本式に代入すればOK!

まずは例題を見ていこう。

 

yはxに比例し、x=-6のときy=12である。

x=4のとき、yの値を求めよ。

 

こういった問題は比例定数を求める問題の典型である。



解き方さえ分かれば何も怖くないので、

以下の3つのポイントしっかりおさえておこう。

 

①基本式y=axにxとyの値を代入する!

比例の基本式って何?といわれたら、

y=ax

のことである。非常に重要であるのでしっかりと覚えておこう!

例題であれば、y=axx=-6y=12を代入する。

すると・・・

 

12=-6a ⇔ a=-2

 

とaの値が求まる。

このaの値が比例定数となる。

 

②①で求めたaの値を基本式に代入する!

y=-2x、となる。

 

③②で求めた基本式にxやyの値を代入する!

y=-2x にx=4を代入すれば、

 

y=-2×4=-8

 

とyの値を求めることが出来る。

 

 

以上が絶対に覚えてほしいポイントである。

 

基本式に代入して、aの値さえ出せてしまえば、

問題を解けてしまう!ここは得点源にしていこう!

 



 

もし解き方がわからない・・・という場合は方程式を復習する必要があるので

この記事を是非勉強しなおしてほしい。

 

1次方程式のいろいろな問題の解き方!

 

以下に実践問題を用意しておくので、

解いてみてほしい。

 

 

実践問題

yはxに比例し、x=4のときy=-16である。

x=5のときのyの値と、y=-100となるxの値を求めよ。

 

 

 

 

 

 

解答&解説

x=5のときy=-20

y=-100のとき、x=25

 

まずは基本式から求める必要があるので、

y=ax

にx=4とy=16を代入する。

 

16=4a ⇔ a=4

 

y=4x 、と比例の式を求めることが出来る。

 

あとはx=5のときのyの値y=-100のときのxの値を求めるだけだ。

 



 

y=4x ⇔ y=4×5= ⇔ y=20

y=4x ⇔ -100=4x ⇔ x=25

 

と答えを求めることできた。

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