【比例】座標やグラフからの比例の式の求め方とは?~基本式に座標の値を代入!~

sugaku261

今回は比例式の求め方について紹介していく。

なんか難しそうだな~と思うかもしれないが、

方程式が解けるのであれば、何も問題なく習得できるはずだ。

さくっと勉強して、どんどん自分の力にしていこう。

 



 

y=axに座標の値を代入するだけ!

例えば、(2,4)を通る比例の式を求めなさい、という問題があったとする。

 



 

こういった問題は、

 

y=axという基本式にx座標の値とy座標の値を代入

 

をすればすぐに解けてしまう。

 

y=axに(2,4)を代入するので・・・

xには2、yには4を代入すればaの値が求められる!

 

y=ax ⇔ 4=2a ⇔ a=2

 

よって求めたい比例の式はy=2xとなる。

 

グラフから比例の式を求めることもできる!

a1

例えば、上のグラフはy=3xなのだが、この式が分かっていなくても

比例の式を求めることもできる。

 

その方法は、

通っている座標を求める→y=axに代入してaの値を求める

だけだ。



上の図を見ると、

(1,3) (2,6) (-1,-3) (-2,-6)

と様々な座標を取っていることが分かるが、この中の好きなものを

y=axに代入すればよい。

 

(1,3)を代入すると、

y=ax ⇔ 3=a

となるので、比例の式はy=3xとなる。

 

いかがだっただろうか?

今回ご紹介した方法を身に付ければ、

グラフや座標から直線の式を簡単に求められる。

 

しっかりと自分の力にしていこう!

 

以下に例題を用意しておいたので、

是非解いてほしい。

 

 

 

例題

①(-3 , -9)を通る比例の式を求めよ。

②下のグラフから比例の式を求めよ。

gurafumon1

 

 

 

 



 

 

 

 

解答

①y=3x

②y=-2x 

 

 

①は(-3 , -9)を通るので、y=axに代入して

-9=-3a ⇔ a=3

となるので、答えはy=3xとなる。

 

②は(1 , -2)や(-1 , 2)を通っているので、これを基本式に代入し、

2=-a ⇔ a=-2

となるので答えはy=-2x となる。

【比例】座標やグラフからの比例の式の求め方とは?~基本式に座標の値を代入!~” への2件のコメント

    • 牧野史浩 より:

      >匿名さん

      コメントありがとうございます!!分かりやすくてよかったです!
      今後も宜しくお願いします!

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