【文字式の利用】比例式の解き方とは?①

数学34

文字の式の利用の計算の中で「比例式」という単元を学習するが、

これは今後方程式の計算、そして中学3年生の相似の問題といろいろな分野で用いるものである。

 

比例式は非常に大事な単元となるので、必ず覚えよう!

 



 

中×中=外×外

 



比例式とは、等しい比を等号で結んだ式のことである。

例えば、2:4=1:2、というのが比例式になる。

 

比例式の計算を解く上で必ず覚えておくべきことは、

「a:b=c:d、のとき、ad=bc」 ,という関係が成り立つことである。

これは、小学生の比例式で「中×中=外×外」、という覚えたものと同じである。

 

以上の性質は絶対に覚えなければならないので、確実に覚えてこう。

 

 

 

具体的な比例式の計算方法

 

 

x:5=3:15、という式のxの値を求めよ、という問題があったとする。

このとき、比例式の「中×中=外×外」、という性質を使ってxの値を求めればよい。

※この場合の中は5と3外はxと15に相当する。

ちなみに、「外×外=中×中」と考えてもなんら問題ない・



x:5=3:15  ⇔  15x=15  ⇔  x=1

 

このように計算していけばよい。

 

 

3:8=12:x、という計算も同じように解けばよいので、

 

3:8=12:x  ⇔  3x=96  ⇔  x=32

 

となるので、xの値は32となる。

 

 

 

いかがだっただろうか?



以上のように計算していけば基本的な比例式の計算は解くことができる。

しっかりと復習して完璧にしていこう。

 

【文字式の利用】比例式の解き方とは?①” への2件のコメント

  1. 匿名 より:

    ( )がついているのはどうやって解くんですか?

    • 牧野史浩 より:

      >匿名さん
      返信が遅れてしまいすみません。
      ( )がついているというのはどういった問題をさしているでしょうか?
      具体例を出して頂けると助かります。

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