【因数分解】公式を使った解き方①~2乗-2乗の形~

数学40

 

今回は公式を使った因数分解の解き方をご紹介する。

 

公式を使った求め方をマスターするには、

展開の単元で学習した「乗法公式」をマスターしていないといけない。

 

もしまだ乗法公式が不安・・・

という場合は展開の乗法公式を復習してから臨もう。

 

 



 



2乗-2乗の形のときの解き方

 


 

という式を展開しろ、という問題が出たとする。

 

この場合、乗法公式の(○+×)(○-×)、という形に当てはまるので、

 


 

と展開できる。

 

今回の学習する因数分解は、上の式を

 


 

と元の形に戻すことが出来ればマスターしたことになる。

 

要は展開とは逆のことをするだけなので、特別難しいことはない。

 

 

 

a×a-(3×3)という形を見抜けたら勝ち

 

具体的に、

 




の因数分解の解き方を見ていこう。

 

まず

 


 

だが、これはa×a、というaの2乗の形になっている。

 

次に

 


 

は、-(3×3

という3の2乗の形になっている。

 

つまりここで、

「2乗-2乗」、という形になっていることが判明する。

 

ということは、

(○+×)(○-x)

を計算した結果が

 


 

となることが判明する。

 

よって、因数分解をすると、

 


 

となるのである。

※(a+3)(a-3)を展開したら、元の形に戻るので正解である。

 

 

 

いかがだっただろうか。



今回解説した形は他の公式を使っての解き方よりも見抜きやすいので、

確実に覚えよう。

 

以下に例題を用意しておくので、完璧に出来るようにしておくこと。

 

 

例題

 




 




 

 

 

解答

 




※因数分解した式を展開し直すと、元の式に戻る。

 

 




※因数分解した式を展開し直すと、元の式に戻る。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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