【因数分解】公式を使った解き方②~(  )の2乗の形に戻しましょう~

数学41

 

今回は公式を使った因数分解の解き方の2つ目をご紹介する。

この解き方から少し複雑になってくる。

定期テストで高得点をとるには必ず理解しなければならない解き方であるので、

しっかりと確実に理解していこう。

 



 

 

(  )の2乗の形に戻そう

 



(  )の2乗の計算に直すのが今回の因数分解の解き方である。

 

この因数分解を解くには、

 


 

という乗法公式を覚えていないと無理である。

 

この公式を覚えて上で、

 


 

というように因数分解するのが今回の方法である。

 

 

 

 

○2乗+2×○×□+□2乗の形があったら

 

 

今回の因数分解を攻略するには、

「○2乗+2×○×□+□2乗」

、という式の形を見抜けなければならない。

 

例えば、


という式を因数分解するとする。

 

上の式は、

x×x+2×x×1+1×1、という形になっているので、




 

、と因数分解することが出来る。

※展開し直したら、元の式に戻るので正解であることが分かる。

 

 

 

 

○2乗-2×○×□+□2乗の形も

 

 

「○2乗-2×○×□+□の2乗」

、という形に関しても因数分解可能である。

 


 

という式があるとする。

 

上の式は、

x×x-2×x×2+2×2

と出来るので、計算すると、

 


 

となる。

※因数分解した形を展開し直すと、元の式に戻る。

 

 

いかがだっただろうか?

 

以上のように計算していけば、複雑な形になっても計算が可能となる。

 

以下に例題を用意しておくので、

自分で解けるようになろう。

 

 

例題

 




 




 



 

解答

 




※因数分解した式を展開し直すと、元の式に戻る

 




※因数分解した式を展開し直すと、元の式に戻る

 

 

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。