【因数分解の応用】共通因数をくくってから公式を使う解き方

数学43

 

基本的な因数分解の解き方はもう大丈夫だろうか?

共通因数をくくる解き方、そして3つの公式を駆使しての解き方を学んできた。

 

今回はそのすべてが混ざった因数分解の応用の解き方を勉強していく。

今まで学習した分野が不安だ、という場合はしっかり復習してから臨むようにしよう。

 

 



 

 

共通因数でくくってから公式で解く




 

という問題を因数分解するとする。

 

上のような式はいきなり公式を使っての因数分解は不可能である。

どのように解くかというと・・・

 

「共通因数でくくってから公式を使って解く」

 

という流れでいけば解答が可能となる。

 


 

の共通因数は「a」なので、aでくくると・・・

 


 

と表すことができる。

 

(  )の中身を見ると、これは(a+b)(a-b)という形で因数分解が可能なので、

 


 

と因数分解できる。



どんなに複雑な式となっても、

 

「共通因数でくくってから公式を使って解く」

 

という順序で解けば基本的にはどんな問題も解答可能である。

※無論この順序で解けない計算もある。

 

以上のことを理解出来れば、

 


 

、という複雑な式も解答可能となる。

こういった式を解くときは、すべての項が持っているものに注目する。

 

上の式の各項はすべて「-y」を持っている。

※5y=(-1)×(-1)×5×y

 

よって「-y」でくくってから公式を使って解答すると、

 


 

と答を導ける。

 

 

いかがだっただろうか。

 

因数分解の応用問題は1度や2度取り組んだだけでは解くことはできないので、

しっかり何度も繰り返し解いていこう。

 



以下に例題を用意しておくので、解いてみよう。

 

 

 

例題

 




 




 




 

 

 

解答

 

 




 




 

 

 



コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。