【正負の数】分配法則を使った計算の工夫問題とは?

数学49

 

分配法則・・・・これは以下のように計算できるきまりである。

 

○×(□+△)=○×□+○×△、 (□+△)×○=□×○+△×○

 

上記のように各数にかっこの外の数を掛ける法則を分配法則と言う。

今回はこの分配法則を使った計算について詳細に解説していく。

 



 

 



分配法則を使っての計算

 

 

 

例えば、3×(4+3)という計算をするとき分配法則を使って計算できる。

 

法則に則って計算していくと・・・・

 

3×(4+3)=3×4+3×3=12+9=21

、とこのように計算すればよい。

※四則計算の解き方で、3×(4+3)=3×7=21、と解いても全く問題ない。

 

 

分配法則の工夫は使えなくても問題はない

 

 

え!?っと思うかもしれないが、

中学1年生の数学では極論だが分配法則の工夫は使えなくても問題ない。

※四則計算レベルで使うことは必須。工夫のレベルまで使えなくてもよいということ。

なぜなら分配法則を使っても使わなくてもそこまで大差がないからである。

 

しかし、中一のときから分配法則を使っての計算を極めれば、

中二、中三となったときに非常に有利であるので覚えておいて損はない。

 

 

 

分配法則を使っての計算の工夫

 



分配法則を使うと、楽に計算が出来る時がある。

 

例えば、-56×99、という計算の場合を考えてみよう。

 

もちろんそれをそのまま解いていっても何ら問題はない。

 

しかし、ちょっと工夫すると楽に計算できる。

 

-56×99=-56×(100-1)=-56×100-56×(-1)

      =-5600+56=-5544

 

と分配法則を使うと少し楽に計算できる。

 

他にも、

1,23×(-51)-1,23×49

という計算も分配法則を使うと楽に計算できる。

※前から順に計算していっても問題ない。

 

1,23×(-51)-1,23×49=-1,23×51-1,23×49

=-1,23×(51+49)=-1,23×100

=-123

 

と計算していくと楽である。

 

 

 

いかがだっただろうか。

 

このように分配法則を用いると楽に計算できる場合がある。

しかし場合があるというだけなので、今まで学習したように

「四則計算の通りに計算」

してまったく問題ない。



楽に計算したいな、と思ったら分配法則を使う程度で筆者は問題ないと考える。

要は自分が使いたいときに分配法則の工夫はは使っていけばいいということだ。

 

なので中一の間は分配法則の工夫に関しては気が向いた時に使っていこう。

 

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