【正負の数】四則計算の利用問題とは?

数学49

 

今回学習する四則計算問題をマスターすれば、

基本的な計算問題はすべて解けるようになる。

 

四則計算の利用問題は表が出題されてそこから考える問題がほとんどである。

問題文が何を求めているのかをまず把握し、しっかりと答を解答していこう。

 

 



 

 

四則計算の利用



例えば以下のような問題が出題されたとする。

 

次の表はA~Gの7人の生徒の数学の得点がクラスの平均点64点と比べてどれだけ違うかを

正負の数を使って表したのものである。この7人の平均点を求めよ。

 


 

 

このような問題が四則計算の利用問題である。

 

この問題ではこの7人の平均点について答えれば正解となる。

ただ平均点の求め方を理解していないとこの問題を解くことができないので、

平均点の求め方をご紹介する。

 

 

 

基本的な平均点の求め方

 

基本的な平均点の求め方は、

 


 

となる。

 

これは身長やテストの得点など様々なことに利用可能である。

 

例えば、3回テストを行い、1回目が80点、2回目が70点、3回目が90点ならば

平均点は80点となる。



以上のように基本的に計算していけばよい。

 

 

 

全体の平均点が分かっている場合

 

しかし、クラスの平均点が64点と分かっている状態で、

下の7人の平均点を求めるやり方は、普通の平均点の求め方よりも楽である。

 


 

もちろん、A~Gの得点をすべて出し、それを足して人数で割れば7人の平均点を出せるが、

クラスの平均点が分かっているときには、下記のやり方で計算できる。

 

 

7人の平均点=全体の平均点+(7人の平均点の差を足した点÷7(人数))

 

というやり方で出来る。

 

まず全体の平均点は64点と分かっている。

 

次に7人の平均点の差をすべて足すと、

-2+11+4-17-8+19+0=7

となるので、これを7で割ると、1となる。

 

あとはクラスの平均点とこの1を足せば答が出てくるので、

64+1=65

の65が7人の平均点となる。

 

 

いかがだっただろうか?



以上のような解き方が出来れば、こういった図を用いた問題においても

スムーズに解くことが出来る。

 

どうしてもこういった問題の平均点の求め方が出来ない!

、という場合はこのような問題でも普通の平均点の求め方でも答を出せる。

 

しかし正確に素早くやるには今回ご紹介した方法がベストなので、

理解しておこう。

 

 

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