【連立方程式】加減法を使った連立方程式の解法①

数学52

 

今回は連立方程式の計算の解き方の2つ目の、

加減法

について学習していく。

 

加減法は代入法と比べると計算の方法が少し複雑だが、

慣れればそれほど難しいものではない。

 

しっかりと理解して覚えていこう。

 



 

 

加減法の解法~文字がそろっているとき~

 



連立方程式の加減法とは、

「連立方程式のそれぞれの式の加減によって、一方の文字を消去して

文字1つの方程式を導く」

方法である。

 

例えば

 


 

という連立方程式があるとする。

 

①の式はy、②の式は-yとなっているので、

①と②の式を足すと・・・

 


 

x=2、という値が出てくる。

このx=2を①の式に代入すると、

 

2+y=3 ⇔ y=1

 

と出てくるので、答は、

 


 

と出てくる。

 

以上のように文字の大きさが同じ符号が異なるときは解答していけばよい。

 

 

文字の大きさで同じで同符号の場合



 


 

という連立方程式があるとする。

 

①のyと②のyの値は同じで、しかも同符号である。

このような場合、①から②の式を引くか②の式から①を引けばよい。

※引く式は自分の好みで決めてよい。

 

このとき、引く側の式の符号はすべて逆になるので注意が必要だ。

 

②から①を引くと、

 


※下の式のxは-x、yは-y、1は-1に変わる。

 

x=2、という値が出てくる。

このx=2をx+y=1、に代入すると、

 

2+y=1 ⇔ y=-1

 

となるので答は、

 


 

となる。

 

以上のように、文字の大きさが同じであり、符号が同じであれば、

どちらか一方から他方の式を引けば答が導ける。

しっかり解答の方法は覚えておこう。

 

ちなみに今回ご紹介した、

 



 

の両問題は代入法でももちろん解答可能である。



連立方程式の問題は、加減法でも代入法でも解答可能であるので

問題によって自分がやりやすいと思う方で解いていこう。

 

 

次回は加減法の解き方でも文字の大きさがそろっていない場合の解法をご紹介する。

 

 

【連立方程式】加減法を使った連立方程式の解法①” への2件のコメント

  1. ミドリンご より:

    分かりやすいです。

    • 牧野史浩 より:

      >ミドリンごさん
      コメントありがとうございます!
      加減法の連立方程式の計算は入試なんかでも良く出てくるので、
      得点源にされてくださいね!

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