【連立方程式】加減法を使った連立方程式の解き方②

数学53

 

前回学習した連立方程式の加減法の問題はマスターしただろうか?

今回はその加減法の解き方で、

式に値を掛けて、文字の大きさを合わせて加減

するという方法についてご紹介していく。

 

今回学習する方法は結構難しいので、まだ前回の内容が理解できていない場合は、

分かってから勉強に入ろう。

 



 

 

文字の大きさが分かっていない場合・・・




 

という連立方程式があるとする。

 

これは代入法で解けば簡単に出来るのだが、

加減法で解こうとするとできない。

 

なぜなら、

上の式と下の式のxとyの値がそろっていない

からである。

 

つまり値をそろえなければ加減法で解くことができない、ということである。

ではどのように上の式と下の式でxとyの値をそろえればよいのだろうか?

 

 

 

上の式と下の式に数を掛ける

 


 

上の式の全体に「3」を掛けてみよう。

 

すると、

3x-6y=-9

と上の式と下の式の「x」値をそろえることが出来る。



あとは3x-6y=-9から下の式を引けば答は導ける。

 


 

yの値は2、と求まったのであとは元の式のどちらかに代入すれば答は出る。

 

①の式にy=2を代入すると・・・・

 

x-4=-3 ⇔ x=1

 

となるので答は、

 


 

となる。

 

 

以上のように問題を解答していけばよい。

 

これが理解出来れば、

 


 

という式も加減法で解くことが出来る。



①の式全体に「2」を掛け、②の式全体に「3」を掛け、

①と②の式を足すと、

 


 

となる。

 

x=2を、①の式に代入すると、

 

4+3y=-5 ⇔ 3y=-9 ⇔ y=-3

 

となるので答は、

 


 

となる。

 

 

いかがだっただろうか?

こういった加減法の計算が連立方程式の計算ではメインとなってくるので、

確実に理解しなければならない。

 

こういった計算問題は積み重ねが勝負を分けるので、

勉強できるときに何度も何度も計算しておこう!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【連立方程式】加減法を使った連立方程式の解き方②” への2件のコメント

  1. 匿名 より:

    y=
    y=
    と、なったときは、どうやれば、良いでしょうか。

    • 牧野史浩 より:

      >匿名さん
      y=~
      y=~
      となったときは、
      ~=~
      というように計算すればよいです!

      例:
      y=x+3
      y=-5x-3

      x+3=-5x-3

      あとは方程式を解けばxの値が出てきます。
      ちなみに、
      x=~
      x=~
      という形も同様にして解けます。

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