【連立方程式】連立方程式の定数a,bの求め方とは?

数学56

今回学習する連立方程式の計算方法をマスターしたら、

基本的な連立方程式の計算はすべて自分の力で解くことができる。

解法自体はそこまで複雑ではないので、ここまで勉強してきたあなたであれば問題はないだろう。

 

最後まで気を抜かずに頑張っていこう。



 

 

連立方程式の定数の求め方とは?



 

連立方程式の定数を求める問題は、以下のように出題されることが多い。

 

 

例題

 

次のx,yについての2組の連立方程式の解が一致するとき、定数a,bの値を求めよ。

 


 

以上のように、定期テストはもちろんいろいろな場面で出題されることが多い。

 

一見難しそうに見えるが、解き方は決まっているのでサクッと解いていこう。

 

 

連立方程式の解が一致しているので・・・

 

 


 

①と②の連立方程式と、③と4の連立法手式の解は一致している。

 

ということはつまり、①と②の連立方程式を解いたxとyの値

そして③と④の連立方程式を解いたxとyの値が同じということである。



ということは、①と④の連立方程式を解いたxとyの値と、

②と③の連立方程式を解いたxとyの値が同じになることと等しい

 

よって、

①と④の連立方程式を解いて出てきたxとyの値を、

②と③の連立方程式に代入してaとbの値を求めればよいということである。

 

こういった問題は常にこのように解いていけば解答は求められる。

 

 

 

具体的な解法

 


 

の式を作りかえて、

 


 

とする。

 

①と④連立方程式を解くと、

 


 

となるので、このxとyの値を、②と③の式に代入すると、

 


 

となるのであとはこの方程式を解いていくだけでよい。



②と③の方程式を解くと、

 


 

という答えを導け出せる。

 

 

いかがだっただろうか?

 

連立方程式の定数を求めるには以上のような方法で解いていけばよい。

一度理解出来ればやり方自体は簡単なので、確実に出来るようにしていこう。

 

今回の学習で連立方程式の計算問題についてはすべて学習を終了した。

次からの連立方程式の問題はいよいよ、

「文章題」

の攻略をしていきたいと思う。

 

連立方程式は文章題を解答出来て初めてすべてできたことになるので、

計算問題だけに満足せずにどんどん頑張っていこう。

 

 

【連立方程式】連立方程式の定数a,bの求め方とは?” への3件のコメント

  1. 高橋 より:

    非常にわかりやすくて助かっていますが・・。
    勉強していく順番がわかりません。
    題名に学習していく順番を振っていただけると最高です!

    • 牧野史浩 より:

      >高橋さま
      ご意見ありがとうございます。
      中学校の全ての単元の説明が終了しましたら、
      学習の順番をまとめたページなどを作ろうと考えております。
      よろしくお願いします。

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