【文字式のルール】割合の攻略②~いろいろな割合問題~

数学71

 

中学数学の割合の問題は、一度つまづいてしまうと、

 

「わからない・・・・どうしたらいいだろう・・・」

 

となってしまう難しいものである。

 

今回は中学1年生の文字を使ったいろいろな割合問題を、

実際に解き方を交えてご紹介する。

 

一度慣れてしまえば怖くはないので、しっかり理解していこう。



 

いろいろな割合問題

 



次の問題を文字式で答よ。

 

 

①xgの20%は何gか。

②xℓのy%は何ℓか。

③x人の2割5分は何人か。

④x円のy割は何円か。

⑤x㎤入るビンにy㎤のジュースが入っている。ジュースの量はビン全体の何%まで入っているか。

 

これらは前回ご紹介した割合の基本が分かっていれば解答可能な問題である。

みなさんは解けるだろうか?

 

今回は、以上5つの問題を1つずつ解き方も含めて解説していく。

 

 

①の問題の説明

 

①はxgの20%を文字で表せばよい。

 

この問題を解くには、

 


 

を理解しておく必要がある。

 

ここでは、20%なので、

 


 

となる。



そして割合の基本は、

 

人数(量)×割合

 

ということも忘れてはならない。

 

xgの20%は、

 

x×割合

 

で出てくるので答は、

 

0,2x(g)

 

となる。

※分数で答えても問題ない。

 

 

②の問題の説明

 

②はxℓのy%は何ℓか、ということを文字式で表す必要がある。

 

y%を表すことが出来れば、

 

x×割合

 

で解答可能である。

 

10%は、


※解答するときは約分する必要あり!

と表せ、

 

33%は、

 


 

と表すことが可能である。

 

つまりy%は、

 


 

と表すことができる。



よって答は、

 


 

となる。

 

 

③の問題の説明

 

x人の2割5分は何人か、という問題だがこれは、

2割5分が何%かが理解出来ればすぐに解答が可能である。

 

分=1%

 

と考えればよいので2割5分は

 

25%である。

 

よって答は、

 

0,25x(人)

※分数で表しても可

 

 

④の問題の説明

 

x円のy割は何円か、という問題は、

 

y割

 

を表せれば解答が可能である。

 

割=10%

 

なのでy割は、

 


 

となるので答は、

 


 

となる。

 

 

⑤の問題の説明

 

全体の量の何%まで入っているか、を表すには以下の公式を覚えておく必要がある。

 


 

以上の公式を使って⑤の問題を解いていこう。

 

入る量はx㎤入っている量はy㎤なので、

ジュースの量はビン全体の何%まで入っているかというと・・・・・

 


 

となる。

 

 

いかがだっただろうか?

 

今回ご紹介した問題は学校の定期テストでもよく出題されるものである。

しっかりと理解して、実際に出題されたら得点源としていこう!

 

 

【文字式のルール】割合の攻略②~いろいろな割合問題~” への4件のコメント

  1. 矢田彩音 より:

    私は数学が苦手で、 授業もイヤだったけど今の割合の話を聞いて、少し理解ができました!! ありがとうございます!! これからもぜひ、教えていただきたいです!!

    • 牧野史浩 より:

      >矢田さん
      コメントいただきありがとうございます!
      割合は難しいですよね・・・少しでもお力になれてよかったです!
      また何かあればサイトをご覧いただいたり、
      質問などもしてもらって構いませんのでどんどん活用してくださいね♪
      よろしくお願いします。

  2. ぴーまるさん より:

    50人のa割ってどういうことですか?

    • 牧野史浩 より:

      >ぴーまるさん
      そのままの意味です。

      普通は3割や5割など具体的な数字で表しますが、
      中学1年生の数学ではa割など、文字を用いて計算をすることを学びます。

      例えば10人の2割の人数を求めろ、という問題であれば、
      10×2/10=2   2人
      と求められます。

      人数×割合=その割合の人数となるからです。

      文字が用いられている場合でも問題の解き方は同じで,
      意味合い的にも同じとなります。(ただ単に2割がa割に変わっただけ。つまり数字が文字で置き換えられただけ)

      50人のa割であれば、
      50×a/10=5a  5a人

      と答えが出すことが出来ます。

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