【文字式の計算】中一数学で学習する文字式×数の乗法

数学105

 

今回は中一数学で学習する「乗法計算」についてご紹介する。

文字式の計算の乗法(かけ算)は、

正負の数の乗法が身に付いていたら基本的に解答が可能である。

 

まだ正負の数の乗法計算に不安がある場合は、

必ず理解してから臨むようにしよう。

 



 

文字式×数の形の計算方法



文字式の乗法計算は、一言で表すと、

 

「すべてのものをかけ算する」

 

ということである。

 

これだけだと分かりづらいと思うので、具体的に問題をみて確認していこう。

 

5y×(-6)を計算せよ

 

という問題が出題されたとする。

 

こういった問題は、乗法部分の数をとにかくかけ合わせていけばよい

 

5y×(-6)は、5×y×(-6)と同じである。(5y=5×y)

 

5×y×(-6)という形にし5×(-6)をすると-30となる。

あとは-30とy掛けるだけでよいので、答は-30y,となる。

 

他の計算も見ていこう。

 

-8y×3,という計算は、

 

-8y×3=-24y (-8×y×3=-24×y=-24y)

 

というようになる。

 

以上のように、文字式のかけ算では



「すべての数を掛け合わせる」

 

ことで解答を導いていく。

 

つまり文字式の加減とは違い、

文字と数同士で計算ができるということである。

※5x+3=5x+3となり文字と数は加減では計算できない。

 

以上のことをしっかり覚えておけば、

基本的にどんな文字式の乗法計算も可能である。

 

 

発展学習

 

この発展学習では文字式の乗法をより詳しくみていくので、

興味がある場合だけ学習するので構わない

 

文字式の乗法で、中一数学の最初のうちは数×文字、の形しか出てこないが、

 

文字×文字

 

という形も当然出題されるので、それの解説を行う。

 

文字×文字、の形の基本戦略は以下の2つ。

 

①同じ文字×同じ文字=文字の2乗の形

②違う文字×違う文字=文字×文字の形

 

以上の2つを覚えておけばよい。



例えば、

 

y×y

 

という問題は、同じ文字同士が掛けられているので

 


 

という解答となる。

 

x×z

 

という問題はお互い違う文字なので

 

x×z=xz

 

という答えが導ける。

 

このように解いていけばよいが、

 

-3x×3x×y

 

という問題が出題されたら

 


 

というように今回学習した文字式の乗法計算のすべて

を組み合わせて計算しなければならないので注意が必要である。

※このレベルの計算は中2レベルのものとなるので、

現時点で出来なくても問題ない。

 

 

 

いかがだっただろうか。

 

文字式の乗法計算は非常に重要な単元なので、

必ず出来るようにしておこう。

 

 

以下に例題を用意しておくので、すべて解けるようにしておこう。

 

 

実戦例題

 

次の計算をしろ

 

①-6a×(-5)







 

 

 

解答

 

①-6a×(-5)=30a







 

 

 

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