【文字式の計算】中学1年生の文字式の四則計算を極める

数学107

 

今回は、文字式を含む四則計算の方法をご紹介していく。

四則計算は、足す・引く・掛ける・割る、という4つの計算方法がすべて入ったものであるので、

 

加減乗除

 

の計算が出来ていることが前提となる。

 

まだ計算に自信がない、という場合は、一度復習してから臨むようにしよう。

 



 

四則計算のポイント



四則計算をマスターするには、文字式の計算ルールをしっかり覚えておく必要があるので

まずはその確認からしていこう。

 

【文字式の加減】

①同じ文字同士の係数を足したり引いたりする。

例 3x+x=4x 2y-y=y

②違う文字通しでは加減できない。

例 x-y=x-y

③同じ大きさの文字-同じ大きさの文字=0

例 x-x=0

 

【文字式の乗法】

①文字×数字は、文字の係数と数字同士を掛ける

例 3x×3=9x

 

②約分できる場合は必ず約分する

 

 

【文字式の除法】

①÷を×に変えて、÷のうしろにある数を逆数にして計算する。




 

②①のポイントの後は、文字式の乗法計算と同じである

 

【分配法則】

①a(b+c)=ab+ac

②(b+c)×a=ab+ac




 

 

以上のルールをしっかり守りさえすれば、四則計算も怖くないので、

早速問題を解いていこう。

 

 

実戦問題

 

次の計算を解け。

 

①4(2x+1)+3

②-3(5-x)-4(x+3)

③-2(3x+1)-(12-7x)

④20(x+40)+30(10-x)



 

 

解答

 

まず①の4(2x+1)+3だが、これは分配法則を使い、あとは加減をすればいいだけなので、

 

4(2x+1)+3=8x+4+3=8x+7

 

となる。

 

次に、②-3(5-x)-4(x+3)、だがこれも分配法則をし、そのあと同類項同士の計算をすればいいので、

 

-3(5-x)-4(x+3)=-15+3x-4x-12=-x-27

 

となる。

 

3つ目の、③-2(3x+1)-(12-7x)も同じように解けばよいので、

 

-2(3x+1)-(12-7x)=-6x-2-12+7x=x-14

 

 

最後に、④20(x+40)+30(10-x)、も分配法則を使った後に同類項同士の計算をすればよいので、

 

20(x+40)+30(10-x)=20x+800+300-30x=-10x+1100

 

となる。

 

 

いかがだっただろうか?

 

今まで学習してきた計算方法を確実に出来れば、

文字式の四則計算といっても恐れることはない。

 

自分の得意分野としていこう。

 

次回は、四則計算の分数が入った四則計算の方法をレクチャーしていく。



分数が入ると一気に正答率が下がってしまうので、

文字式の乗除の計算方法をしっかり臨んだうえで取り組んでいこう。

 

 

【文字式の計算】中学1年生の文字式の四則計算を極める” への6件のコメント

  1. latte to tea より:

    すごく楽しくなってきました。ありがとうございます。
    実践問題の①ですが、問題(最後の+3)と解説の式が違っているようです。お知らせまで。このコメントはご覧になった後、削除して下さいね。

    • 牧野史浩 より:

      >latte to teaさん

      よろこんでもらえてよかったです^^

      問題に関してのご指摘ありがとうございます。
      今後はこのような間違いをなくすように注意します。
      お手数をお掛けしてすみませんでした。

  2. 匿名 より:

    -8a-7+a-2
    というような式はどのようにして解けばいいですか?

    • 牧野史浩 より:

      >匿名さん
      -8a-7+a-2は文字は文字、数は数で計算します。
      -8a-7+a-2=-8a+a-7-2=-7a-9 が答えとなります。

  3. 匿名 より:

    丁寧にありがとうございます(^^)
    参考にさせてもらいます!

    • 牧野史浩 より:

      >匿名さん

      こちらこそご覧頂きありがとうございます!
      四則計算は複雑な上、分数などが混ざるといきなり難しくなります。
      ただ、1年生の中間・期末テストでは完璧に出来ると100点を狙えるテストでもあるので
      頑張ってください!

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