【二次方程式】二次方程式の計算方法のまとめ~これが出来れば一安心~

sugaku122

今回は今まで学習してきた二次方程式の計算方法についてのまとめを学習する。

しっかり解くことが出来れば、

基本的に解の公式(今後学習する)以外の二次方程式の計算に関しては完璧になる。

多少難しいかもしれないが、ちゃんと理解していこう。

二次方程式の計算の復習



大きく分けて3つの二次方程式の計算を学習してきた。

以下がそのやり方である。

 

matomemondai1

以上の3つの解き方をしっかり覚えておけば、どのような形の計算問題も解くことが出来る

※解の公式の解き方は除く

やり方を覚えたら、あとは実戦問題を解いて解法に慣れるだけである。

多少難しい問題もあるが、恐れずにがんがん解いていこう。

 

※完全平方式の解き方は、覚えておいて損はないが基本問題を解く中であまり使わない。

なぜなら今後、解の公式を知るとわざわざ完全平方式の解法で問題を解くのが面倒だからだ。

しかし、考え方自体は非常に重要なので、忘れずに覚えておこう。

 

実戦問題

 

それではどんどん問題を解いていこう。

 

以下の二次方程式を計算して解を求めよ。

matomemondai2

 

解答

 

①の問題は、各項の共通因数が2なので(全部の数が2で割れる)ので、

まずは両辺を2で割ることが重要である。

 

すると、

matomemondai2-1

となるので、あとは因数分解の解き方で解くだけである。

 

よって、

matomemondai2-2

が解答である。



次の②もまずは両辺を3で割ってから因数分解の解き方で問題が解ける

matomemondai3

以上が問題の答えである。

 

次に③だが、こういった形の問題はまずは左辺を展開し、そこから項ごとに数をそろえていき、

一番適した形で解答を導けばよい。

matomemondai4

このように解いていくことが一番最短での解答方法だ。

 

④に関しても左辺を展開してから問題を解いていく。

5matomemondai

 

⑤の問題だが、左辺と右辺ともに展開し、項をそろえて計算をしていく

matomemondai6

しっかり一つずつ計算していけば、正確な解答を導ける。

 

最後に⑥の問題も、左辺と右辺を計算してから最良の方法で解いていけばよい。

matomemondai7

これが正解だ。



いかがだっただろうか?

こういった問題になると大部分が因数分解による解き方になるので、

しっかりと解法を叩き込んでおくことが重要である。

 

まだ計算方法に不安がある、というときは必ず復習しておこう。

次回は2次方程式の定数の求め方について学んでいきます。

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