【二次方程式】2次方程式の定数を求める計算方法①

sugaku123

今回は二次方程式の計算の中の定数の求め方を解説していく。

定数の求め方は基本的に決まり切っているので、かなり得点源にしやすい単元である。

しっかりと解き方を理解して、得意なものにしていこう。



 

 定数の求め方とは?



mondai1

以上のような問題が定数の典型問題である。

 

こういった問題を解くとき、以下の順序で解けば正しい答が導き出される。

 

【解答順序】

①すでに出ているxの値を式に代入する。

②文字の値を求める

③その文字の値を入れ直し、二次方程式を再度解く

 

以上にように解いていくだけでよい。

それでは早速問題を解いてみよう。

 

mondai1

x=1 , と値が出ているのでこれをxに代入すると、

 

mondai2

 

とすることができる。

次にaについての二次方程式の解を出していく。

mondai3

とaの値が求められる。

ここで、a>0 , という条件があるのでa=3 ,ということが分かる。



あとはa=3を代入し、二次方程式を解くだけで終了である。

mondai4

よってもう一つの答えはx=2 , であることが分かる。

 

どうだっただろうか?

今回学んだ解き方通りに問題を解けば、中学レベルの基本的な定数問題については

大抵答を出すことが出来る。

計算順序に関しても特殊なことはないので、、

 

①一方の解のxの値を代入

②文字の値を導く

③もう一方のxの値を導く

 

この流れを覚えておこう!

 

※二次方程式は基本的に解が2つ出てくるが、

重解をもつときは解が1つしか出てこない。

解がx=~のみ、という場合には文字の値を求めるだけで問題が終了となる場合がほとんどである。

焦らずに、重解をもつときは文字の値を求めることだけに集中しよう!

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