【二次方程式】解の公式の計算方法と攻略とは?

sugaku125

今回は二次方程式の計算で学ぶ最後の単元として、

解の公式

を学習していく。

今までさまざまな二次方程式の計算方法を覚えていったが、

それらの方法では解けない問題が存在する。

そういったときに使うのが解の公式で、いわば最終兵器である。

公式の形を覚えてしまえば使いこなすのは簡単なので、しっかりと覚えていこう。


 

解の公式とは?



まず解の公式が何かをしらなければどうしようもないので、

解の公式とは何か、ということを覚えよう。

以下のようなものを解の公式という。

 

kainokousiki1

 

というものである。

これは、

二次方程式のa , b , c に相当する数を、上の解の公式に代入すればxの解がでる

ということを意味する。

 

解の公式は非常に便利で、絶対に覚えなければならない。

※因数分解や平方根の解き方で解けない二次方程式があるため。

なので口ずさんだり、頭の中で何回も繰り返すなりして必ず暗記しよう。

 

※解の公式の読み方は、

「xイコール2a分の-bプラスマイナスルートbの2乗引く4ac」

 

解の公式を用いての計算方法

それでは早速、解の公式を使って問題を解いていこう。



 

mondai1

 

この問題は因数分解や平方根を用いた解き方では解答できないので、

解の公式を使って答を導く。

※完全平方式でやっても解答は可能。

 

まずはaとb、そしてcに当てはまる数を整理する。

a=1 , b=3 , c=-1

ということが上の式から分かるので、これらの値を、

kainokousiki2

のそれぞれの文字に代入する。すると、

 

mondai2

 

とxの値を求められる。

基本的に、

 

「aとbとcの値をはっきりさせて、その値を解の公式に代入する」

 

ことが出来れば、解の公式の問題は全て解くことが出来る。

 

いかがだっただろうか。

まずは公式を覚えてる。

そのあとは確実に代入してから計算を解くという流れをしっかりと体にしみこませていこう。

以下に練習問題を用意しておくので、解いてみよう。

 

 

 

 

練習問題

 

以下の二次方程式を解け。

 

mondai3

 

 



 

 

 

解答

mondai4

 

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