【二次方程式】【発展】xの係数が偶数の場合の解の公式の解き方とは?

sugaku126

今回ご紹介するのは、前回学習した解の公式について発展的な内容である。

知らなくても特段問題があるわけではない。

※既に学習した解の公式だけで十分である。

しかし、今回の方法をマスターすると、

計算スピード

が格段に早くなる。かつ、

計算の正確さ

が増すので是非理解して使えるようにしておこう。


 

xの係数が偶数の場合の解の公式の解き方



まず前回学習した解の公式とは以下のようなものである。

 

kainokousiki1

 

これは絶対に覚えておかなけれなばならない。

普通に計算するだけであればこの解の公式を使っていくだけでよいのだが、

a, b , cに当てはまる数が大きくなればなるほど、計算が複雑になり大変になる。

そのため、xの係数が偶数の場合である時のみ、以下の方法で解いていく方が簡単になる。

 

kainokousiki2

上の公式にa , p , c に当てはまる数を入れていけば解が出てくる。

ここで注意が必要なのは、pに当てはまる数はxに掛かっている係数の半分であることである。

(4xであれば、pに代入するのは2になり、6xであればpに代入するのは3となる。

aとcはそれぞれかかっている係数をそのまま代入すればよい)

 

言葉だけでは分かりづらいので、実際に問題を解いて考えてみよう。

mondai1

まずはaとp、そしてc当てはまる数を整理すると、

a=1 , p=1 , c=-1 となる。

あとは、

kainokousiki2

この公式に代入して解くだけである。



答は、

mondai3

となる。

 

 

以上のように解いていけば、かなり簡単かつ正確に解答を導ける。

xの係数が偶数のときはどんどんこの方法で解いていこう!

※何度も言うが、xの係数が奇数の場合は普通の解の公式で解くこと!

 

いかがだっただろうか。

しっかりと学び、自分の力にしていこう!

以下に実戦問題を出しておくので、解いてみるといいだろう。

 

 

問題

mondai4

 

 

 

 

 

 



 

 

解答

mondai6

 

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