【一次関数】1次関数の直線の式の解き方の攻略~一直線上にあり座標が文字で表されている場合~

sugaku139

今まで直線の式の求め方についていろいろと学習してきた。

その知識を使って、今回は1次関数の直線の問題の中で、

一直線上に座標が文字で表されている場合の解き方をを学習していく。

本日の問題が解ければ、自信をもっていい。

それでは早速問題をみていこう!

座標が文字で表されている場合の攻略



3点A(-2 , 3)、B(2, 5)、C(6,m)が1直線上に並んでいるとき、

mの値を求めろ。

 

この問題は、図で表すと以下のような感じになっている。(あくまでイメージ!!!)

mondai1

AとB、そしてCも同じ直線上にあるため、

まずはAとBの座標を通る直線の式を求めればよいことが分かる。

※CもAとBが通る直線上にあるため、直線を求めれば座標を代入するだけで

mが求められる!

 

Aは(-2,3) Bは(2,5)を通るので、

 

3=-2a+b・・・①

5=2a+b・・・②

 

①と②を連立して解いてaとbを求め、そして式を求めると

mondai2

となる。

 

あとは、上の直線の式に(6,m)を代入してmの値を求めれば終了である。

よって、

mondai3

となるので、答えはm=7である。



 

いかがだっただろうか?

以上のように一直線上に座標がある場合は、

 

一次関数の直線の式を出してから、代入をする

 

というやり方でやれば答えが導き出される。

 

以下に似たような問題を出題しておくので、解いて完璧にしておこう!

 

 

類題演習

3点A(4 ,n), B(3,5) ,C(-1,3)が一直線上に並んでいるとき、

nの値を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解説

まずはB(3,5) ,C(-1,3)を通っていることから

直線の式を出すと

mondai4

となる。



あとはA(4,n)を上の式に代入しnについての方程式を解けば、

 

mondai5

 

という答えが導ける。

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