【一次関数】【応用】傾きや切片の範囲を求める問題の解き方①~両端の座標を代入しよう!~

sugaku140

今回は一次関数の分野の中でもかなり難しい、

傾きや切片の範囲の解き方について学習していく。

とっかかりは難しいかもしれないが、方法さえ学べばどうにでもなる。

しっかりと学習して自分の力にしていこう!

範囲の出し方の基本



傾きや範囲の出し方の基本としては、

 

『両端の座標を代入し、出てきた値ではさむ』

 

ことである。

 

あとで具体的に問題を見ていくが、

上記のことをしっかりと頭にいれることが重要である。

 

例えば、

1から10までの数を取るxがある。

このxの範囲を求めろ。

と問題が出されたとする。

 

xは1から10まで取るので、

一番端の値(小さい値)は1で、もう一つの端の値(大きい値)は10

だと分かる。

よってこの両端の値でxをはさめば、

1≦x≦10

とxの範囲が出てくる。

※1≦x≦10の範囲がとれれば、

3,2や6,9など1から10までの間の数を全部とることが出来る。

 

両端の値を代入して、出てきた値で文字をはさむ、

ということを頭に入れて以下の問題を解いていこう!

 

 

例題

下の図のように、直線ax+5と2点A(-5,2)とB(-3,7)を結ぶ線分ABがある。

直線y=ax+5が線分AB(両端)と交わるようなaの値の範囲を求めよ。

mondai2



この問題は、線分ABと交わるような傾きの範囲を求めているが、

両端の座標を代入して出てきた値ではさんであげれば答が出てくる。

 

まず、端のAの座標(-5,2)をy=ax+5に代入すると、

mondai3

と値が出てくる。

 

次に端のBの座標(-3,7)を代入すると、

mondai4

と出る。

あとはこの二つの値でaを挟んであげればおしまいである。

よって答は

mondai5

となる。

※両端を含むという表現があったので、

『≦』を使うが、両端は含まない、ということであれば

『<』を使うので注意しよう!

『<』はその値は含まないということになる。

mondai7

 

どうだっただろうか。



今回学習したことは非常に大事なので、

必ず覚えて使えるようにしておこう!

 

次回は傾きの範囲のさらに難しい問題を解いていく。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。